http://www.chabadlibrary.org/books/default.aspx?furl=/admur/tm/11/15
איתא בזהר ח״א צא, ב. שאיש ואשה הם נשמה אחת, אלא שבירידת הנשמה לעוה״ז,
באה מחצית הנשמה בגוף של זכר, והמחצית השני׳ – בגוף בת־זוגו. ולכן נקרא
כל אחד מהם בלשון "פלג גופא" זח״ג ז, ב. קט, ב. רצו, א. , כיון שבכל אחד
מהם לבדו יש רק חצי נשמה. ועז״נ בראשית ב, כד, "על כן יעזב איש את אביו
ואת אמו ודבק באשתו והיו לבשר אחד", כיון שהאיש והאשה הם מלכתחילה נשמה
אחת, שנתחלקה לשני חלקים.
Rough Translation (corrections welcome):
It is stated in Zohar I 91B that a husband and wife are one soul, but when the soul descends into this world, half of it enters the male's body, and the other half enters his intended's body. Therefore each one is referred to as "A Split Body" (Zohar III 7B, 109B, 296A), since in each one disparately there is only half a soul. Regarding this it states in Bereshit 2:24, "Therefore shall a man leave his father and his mother, and shall cleave unto his wife, and they shall be one flesh.", since the husband and wife were originally one soul that was split in two.